Question

A diferença entre os quadrados de dois números é 80 e a razão entre eles é 3/2. Quais são esses números? por favor, alguem ajuda

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

vou chamar o  quadrado de um número de x² e o quadrado de outro número de y². Então temos:

x²-y²=80

x/y=3/2   multiplicando cruzado, temos 2x=3y   => x=3y/2

substituindo o valor de x na 1ª equação, temos

(3y/2)² - y²=80

9y²/4-y²=80        mmc=4

9y² - 4y² = 320

5y² = 320

y² = 320/5 => y² = 64 => y = 8

x = 3y/2

x =3.8/2 => x = 24/2 => x = 12

Resposta: x = 12  e  y = 8

Verificação:

x²-y²=80

12²-8²=80

144-64=80

80=80  

x/y=3/2

12/8=3/2     multiplicando 3 por 4 e 2 por 4, temos

12/8=12/8