Question

a diferença entre os quadrados de dois numeros é 25. o produto entre eles é 156. quais sao esses numeros?
x²- y²=25 e
x.y=156

Answer 1

x²-y²=25

x*y=156 ==>x=156/y

(156/y)²-y²=25

156²-y⁴=25y²

y⁴+25y²-156²=0

Fazendo z=y²

z²+25z-24336=0

z'=[-25+√(625+97344)]/2=(-25+313)/2=144=12²

z''=[-25-√(625+97344)]/2=(-25-313)/2=-169

z=12²=y² ==>y=-12  e y=12

z=-169=y²==>não existe y possível

y=12 ou y=-12  ...sabemos de x.y=156  que x e y tem o mesmo sinal

x=156/12=13

x=156/(-12)=-13

Resposta: (-13,-12) e (13,12)