Question

a diferença entre os perímetros de dois quadrados é 32m e a diferença entre as áreas é 176m. Calcule as medidas dos lados desse quadrado

Answer 1

A diferença do perímetro entre o quadrado grande e o pequeno e de 32.
Perímetro do quadrado pequeno e x+x+x+x = 4x
Perímetro do quadrado maior e  (x+y)+(x+y)+(x+y)+(x+y) = 4 (x+y)
Logo a diferença entra o menor para o maior é: 4(x+y) - 4x = 4y
4y=32     --> y=8

A diferença entre a área:

Quadrado menor = x.x = x^2
Quadrado maior = (x+8)^2 = x^2+16x+64
Logo a diferença é igual a 176 ---> x^2+16x+64 - x^2 = 176
                                            --->16x = 176-64
                                           ---> x = 112/16     
                                            --->x=7

Lado do quadrado maior = (x+y) =8+7 = 15
Lado do quadrado menor =(x) = 8