Question

A diferença entre os perímetros de dois quadrados é 32 m e a diferença entre as áreas
é 176m2. Calcule as medidas dos lados desses quadrados.

Answer 1

2° quadrado: y (lado) 

Perímetro de um quadrado = 4 vezes o lado 
Área de um quadrado é o lado ao quadrado 

"A diferença dos perímetros de 2 quadrados é 32m e entre as áreas 176m²" 

4x - 4y = 32m 
x² - y² = 176m² 

Peguemos a 1ª equação: 

4x - 4y = 32m 
4(x - y) = 32m 
x - y = 8m 
x = 8 + y 

Subsituindo: 

x² - y² = 176m² 
(8 + y)² - y² = 176 
64 + 16y + y² - y² = 176 
64 + 16y = 176 
16(4 + y) = 176 
4 + y = 11 
y = 7 

x = 8 + y 
x = 15 

Resp.: 7m e 15m 

Espero ter ajudado, 

Lcs