Question

A diferença entre os inversos de dois números pares consecutivos positivos é 0,025. Determine quais são esses números

Answer 1

nota 0,025 = 25/1000 = 1/40
Os numeros serão :  x e x + 2
seus inversos serão  1/x e 1/ ( x + 2)
1/x - 1/(x + 2) = 1/40
mmc = 40x( x + 2)
40(x + 2) - 40x = x( x + 2)
40x + 80 - 40x = x² + 2x
x² + 2x = 80
x² + 2x - 80 = 0
delta = 4 + 320 = 324 = V324 = 18 ****
x = ( -2 + 18)/2
x = 16/2 = 8 **** só valor positivo

x = 1/x =  1/8
1/( x + 2) =  1/ ( 8 + 2)  = 1/10 ***
prova
1/8 - 1/10 =  ( 10 - 8 )/80  = 2/80 = 1/40  confere