Question

A diferença entre os 3/5 de um número e sua terça parte é igual ao próprio número diminuído de 11/15.Qual é o número? (Por Favor com resolução).

Answer 1

Saudações!

A diferença entre os 3/5 de um número: 3x/5 -.

E sua terça parte é igual ao própio número diminuído de 11/15: 3x/5 - x/3 = x + 11/15.

Temos assim uma equação, a qual:

$\boxed{\mathtt{\dfrac{3x}{5} - \dfrac{x}{3} = x + \dfrac{11}{15} }}$

Tirando M.M.C entre 3, 1, 5 e 15 que é 15. Resolução:

$\mathtt{\dfrac{9x - 5x}{15}= \dfrac{15x + 11}{15}}$

Anulamos os denominadores e teremos então uma equação simples. Letras de um lado, números do outro.

$\mathtt{4x = 15x + 11}$

$\mathtt{4x - 15x =11 }$

$\mathtt{-11x = 11}$

Toda equação do 1° grau tem formato ax = b, porém o coeficiente "a" depois da equação ser reduzida não pode ser negativo, então somos obrigados a multiplicar a equação inteira por -1.

$\mathtt{(-11x = 11) \times (-1)}$

$\mathtt{11x = -11}$

$\mathtt{x = -11 \div 11}$

$\boxed{\mathtt{x = -1}}$

Resposta: O número em questão é o número -1.

Espero ter lhe ajudado!