Question

A diferença entre o valor do produto e da soma das raízes da equação $-x^{2}+9x-20=0$ é:

Answer 1

delta=81-4*-1*-20
delta=81-80
delta=1

x'=(-9+√1)/-2
x'=-8/-2=4

x''=(-9-√1)/-2
x''=-10/-2=5

produto=5*4=9
soma=5*4=20

diferença=20-9=11

Answer 2

 Olá Christoph!
 
 Seja $\mathsf{ax^2 + bx + c = 0, \ a \neq 0}$ uma equação de grau dois. Sabe-se que a soma de suas raízes é dada por $\mathsf{S = - \frac{b}{a}}$ e o produto é dado por $\mathsf{P = \frac{c}{a}}$.
 
 Desse modo, temos que:

$\\ \mathsf{P - S =} \\\\ \mathsf{\frac{c}{a} - \left ( - \frac{b}{a} \right ) =} \\\\ \mathsf{\frac{c}{a} + \frac{b}{a} =} \\\\ \mathsf{\frac{c + b}{a} =} \\\\ \mathsf{\frac{- 20 + 9}{- 1} =} \\\\ \mathsf{\frac{- 11}{- 1} =} \\\\ \boxed{\mathsf{11}}$