A diferença entre o triplo de um número e 92 é igual a esse número adicionado à 44.Qual é o número?
Soluções para a tarefa
Resposta:
68
Explicação passo-a-passo:
Olá! Segue a resposta com algumas explicações.
(I)Interpretação do problema:
a)"Um número" - será denominado de N (poderia ser representado por qualquer letra);
b)"triplo" - numeral multiplicativo que indica que algo teve a sua quantidade multiplicada por 3, ou seja, triplicada. No problema, "o triplo de um número" será representado por 3.N;
c)"diferença" - termo utilizado para indicar o resultado de uma subtração. No problema, "A diferença entre o triplo de um número e 92" corresponderá a 3.N-92;
d)"adicionado" - remete à operação de adição. No caso em análise, "a esse número adicionado a 44" corresponderá à adição N+44;
e)junção das informações anteriores e conversão do enunciado em língua portuguesa para linguagem matemática: 3.N - 92 = N + 44.
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(II)Compreendidas as informações acima, basta desenvolver a equação deduzida no item d:
3.N - 92 = N + 44 (Passa-se o termo -92 ao segundo membro (lado) da equação, alterando o seu sinal.)
3N = N + 44 + 92 (Passa-se o termo N ao primeiro membro da equação, alterando o seu sinal.)
3N - N = 44 + 92 ⇒
3N - N = 136 ⇒ (Note que -N = -1N.)
3N - 1N = 136 (Para os termos destacados, veja a Observação.)
Observação: Aplica-se a regra de sinais da subtração: em caso de dois sinais diferentes, subtrai e conserva o sinal do maior número, desconsiderando-se os sinais inicialmente. Assim, entre 3N e 1N, o maior será 3N, devendo-se conservar o seu sinal (positivo).
3N - 1N = 136 ⇒
2N = 136 ⇒
N = 136/2 ⇒
N = 68
RESPOSTA: Esse número é o 68.
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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
→Substituindo-se N = 68 na equação acima, verifica-se que ambos os lados apresentarão o mesmo resultado, confirmando-se que a solução obtida é verdadeira:
3.N - 92 = N + 44 ⇒
3 . (68) - 92 = 68 + 44 ⇒
3 . (68) - 92 = 112 ⇒
204 - 92 = 112 (Aplica-se nos termos destacados a Observação acima.)
112 = 112 (Provado que N = 68.)
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!