Question

a diferença entre o triplo de um numero complexo e o seu conjugado é igual a -10-44i. quanto vale o modulo de z?
Urgente

Answer 1

$\boxed{|Z| = \sqrt{a^{2}+b^{2}}}$

Escrevendo o que está no enunciado:

$3(a+bi)-(a-bi) = -10-44i \\\\ 3a+3bi-a+bi = -10-44i \\\\ 3a-a+3bi+bi = -10-44i \\\\ 2a+4bi = -10-44i \\\\\ \Rightarrow 2a = -10 \ \therefore \ \boxed{a = -5} \\\\ \Rightarrow 4b = -44 \ \therefore \ \boxed{b = -11}$


$|Z| = \sqrt{a^{2}+b^{2}} \\\\ |Z| = \sqrt{(-5)^{2}+(-11)^{2}} \\\\ |Z| = \sqrt{25+121} \\\\ \boxed{\boxed{|Z| = \sqrt{146}}}$