Question

A diferença entre o sêxtuplo de um número e seu quadrado é igual a cinco. Qual é o número? Algebra !!!

Answer 1

 

Seja o número N

 

Traduzindo o enunciado:

 

6N - N^2 = 5

 

N^2 - 6N + 5 = 0

 

Fatortando:

 

(N - 5)(N - 1) = 0

 

Cada fator será nulo

 

N - 5 = 0             N1 = 5

N - 1 = 0             N2 = 1

 

S = {1, 5}

 

O número é 1 ou 5

 

 

 

 

Answer 2

 

Do enunciado de seu problema pode-se escrever a equação:

 

 

$<var>6x-x^2=5</var>$ 

 

 

Resolçvendo a equação:

 

 

$<var>-x^2+6x-5=0 \Rightarrow x^2-6x+5=0</var>$ 

 

 

$<var>\Delta=(-6)^2-4 \cdot 1 \cdot 5=16</var>$ 

 

 

Sendo delta>0 teremos duas soluções reais:

 

 

$<var>x=\frac{6+-\sqrt 16}{2 \cdot 1}=\frac {6+-4}{2}=5 ou1</var>$ 

 

 

Testando:

 

 

6.5-25=5 ok

6.1-1=5 ok