Question

a diferença entre o quadradoe o dobro de um numero é 80 calcule esse numero

Answer 1

x² - 2x = 80
x² - 2x - 80 = 0

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Δ=b²−4ac
Δ=(−2)²−4⋅(1)⋅(−80)
Δ=4+320
Δ=324

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$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\triangle}}{2*a}$

$x = \dfrac{-(-2) \pm \sqrt{324}}{2*1} \\ \\ x = \dfrac{2 \pm 18}{2}\\ \\x' = \dfrac{2 + 18}{2}\\ \\x' = \dfrac{20}{2}\\ \\x' = 10 \\ \\ \\ x'' = \dfrac{2 - 18}{2}\\ \\x' = \dfrac{-16}{2}\\ \\x' = -8$

S = {10, -8}


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Os número são 10 e  -8

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Para x  = 10

$x^2 - 2x = 80 \\ \\ 10^2 - 2 *10 = 80 \\ \\ 100 - 20 = 80 \\ \\ 80 = 80$

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Para x = -8

$x^2 - 2x = 80 \\ \\ (-8)^2 - 2 *-8 = 80 \\ \\ 64 +16 = 80 \\ \\ 80 = 80$