Question

A diferença entre o quadrado e o triplo de um mesmo número é 10. Calcule esse número?

Answer 1

a²-3a=10
a²-3a-10=0

Bháskara:
-(3)+- √(3)²-4.(1).(-10)/2(1)
-3+- √9+40/2
-3+- √49/2
-3+- 7/2

1ºx=-2
2ºx=+5

Este número é o +5.
PROVA REAL:
5²-3.(5)=10
25-15=10
10=10

Answer 2

Resolvendo a equação de segundo grau, o número que satisfaz a condição é o -5

Equação de segundo grau

Em matemática, para resolvermos uma equação de segundo grau, é necessário utilizarmos a fórmula de Bháskara.

A fórmula de Bhaskara é usada para resolver equações do segundo grau, onde é utilizado para encontrar raízes a partir dos coeficientes da equação. A fórmula é dada da seguinte forma:

• Δ = (b)² - 4 x a x c
• x =(-b±√Δ) / 2.a, onde x é as raízes, que são a solução da equação

Entendendo o nosso problema teremos que:

• o quadrado de um número (x) = x²
• o triplo de um número (x) = 3x
• a diferença entre ele: x² - 3x = 10
• x² - 3x - 10 = 0

Os coeficientes da nossa equação serão:

• a = 1
• b = -3
• c = =10

Substituindo os coeficientes na fórmula de Bhaskara, teremos Δ que:

• Δ = (b)² - 4 x a x c

• Δ = (3)²-4.(1).(-10)
• Δ = 9 + 40
• Δ = 49

Calculando as raízes (x) teremos que:

• x =(-b±√Δ) / 2.a
• x = -(3)+- √49/2(1)
• x = (-3 + 7) / 2 , considerando Δ positivo
• x' = 4

• x'' = (-3 - 7)/2, considerando Δ negativo
• x" = -10 / 2
• x" = -5

Temos duas soluções para a equação S = (-5, 4), substituíndo elas na equação, teremos que obter 10 = 10 para que satisfaça a condição e encontremos o número que estamos procurando. Então:

• x² - 3x = 10
• tendo x = 4
• 4² - 3 (4) = 10
• 16 -12 = 10
• 4 = 10, não satisfaz a condição

• x² - 3x = 10
• x = -5
• 5²-3.(5)=10
• 25-15=10
• 10=10, satisfaz a condição

Então, o número que satisfaz a condição é o -5

Saiba mais sobre equação de segundo grau em:

brainly.com.br/tarefa/9847148

brainly.com.br/tarefa/26427185

#SPJ2