Question

A diferença entre o quadrado e o quíntuplo de um mesmo é igual a 24. Qual é esse número?

Answer 1

A diferença entre o quadrado e o quíntuplo de um mesmo é igual a 24. Qual é esse número?
x = número DESCONHECIDO

x² - 5(x) = 24
x² - 5x = 24    ( igualar o zero)  atenção no sinal
x² - 5x - 24 = 0   ( equação do 2 º grau)

ax² + bx + c = 0
x² - 5x - 24 = 0
a = 1
b = - 5
c = - 24
Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)²  - 4(1)(-24)
Δ = + 25 + 96
Δ = + 121 ----------------------------> √Δ = 11  ( porque √121 = 11)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes|)
(baskara)
       - b + - √Δ
x = ---------------
           2a

x' =  -(-5) - √121/2(1)
x' = + 5 - 11/2
x' = - 6/2
x' = - 3
e
x" = -(- 5) + √121/2(1)
x" = + 5  + 11/2
x" = + 16/2
x" = 8

assim
x' = - 3
x" = 8 

Answer 2

X² -5x = 24
X² - 5x -24 =0

Δ= (-5)² - 4 .1 .(-24)
Δ= 25 + 96
Δ= 121
Δ= 11

X'= 5+11 /2 =8

X''= 5-11 /2 = -3