Question

a diferença entre o quadrado e o quadrado é o dobro de um número é 3, calcular esse número​

Answer 1

Resposta:

N = 3 ou N = -1

Explicação passo a passo:

Acredito que a pergunta seja:

"A diferença entre o quadrado e o dobro de um número é 3, calcular esse número​"

Nesse caso, temos o seguinte:

$N^{2} - 2N = 3$

Veja que podemos escrever a equação acima dessa forma:

$N^{2} - 2N - 3 = 0$

Temos aqui uma equação do segundo grau que resulta em zero, resta agora encontrar os zeros dessa equação. Para isso podemos fazer uso da Fórmula de Bhákara. Por ela:

$N' = \frac{2 - \sqrt{2^{2} - 4*1*(-3) } }{2*1}=\\\\\\N' = \frac{2 - \sqrt{16} }{2*1} = \\\\N' = \frac{2 - 4 }{2*1} = \\\\ N' = \frac{-2}{2} = -1 \\\\E: \\\\N'' = \frac{2 + \sqrt{2^{2} - 4*1*(-3) } }{2*1}=\\\\N'' = \frac{2 + \sqrt{16} }{2*1} = \\\\N''= \frac{2 + 4 }{2*1} = \\\\ N'' = \frac{6}{2} = 3$

Veja que encontramos dois valores:

N = -1 e N = 3

Voltemos à primeira equação:

$N^{2} - 2N = 3$

Por ela, se N = -1:

$N^{2} - 2N = 3\\\\(-1)^{2} - 2(-1) = 3\\\\1 + 2 = 3\\\\3 = 3$

Veja que para N = -1, a relação é obedecida, logo esse número pode ser -1.

Para N = 3:

$N^{2} - 2N = 3\\\\3^{2} - 2*3 = 3\\\\9 - 6 = 3\\\\3 = 3$

Veja que para N = 3, a relação é obedecida, logo esse número pode ser também o 3.