Question

A diferença entre o quadrado e o dobro do mesmo número é 80

Answer 1

Vamos chamar esse número que queremos descobrir de $x$.

O quadrado do número é $x^2$

O dobro do número é $2x$

A diferença entre o quadrado e o dobro é $x^2-2x$

Sabemos que a diferença entre o quadrado e o dobro é 80. Em outras palavras:

$x^2-2x= 80$

Que é o mesmo que

$x^2-2x-80=0$

Que é uma equação de segundo grau. Resolvendo pela fórmula de Bhaskara temos dois resultados:

$\boxed{x = -8}\\ ou\\\boxed{x = 10}$

Os dois números satisfazem as condições dadas pelo enunciado, -8 e 10