Question

A diferença entre o quadrado e o dobro de um número é 80. Calcule esse número

Answer 1

x^2-2x=80
x^2-2x-80=0
delta=b^2-4ac
delta=(-2)^2-4.1.(-80)
delta=4+320
delta=324
x=-b-/+ raiz de delta/2a
x=-(-2)-18/2.1
x=2-18/2
x=-16/2
x=-8
x=-(-2)+18/2.1
x=2+18/2
x=20/2
x=10
Esse número é o 10

Answer 2

Digamos que este número seja x.

x² - 2x = 80
x² -2x -80
Δ= b²-4ac
Δ= (-2)² -4.1.(-80)
Δ= 4 + 320
Δ= 324

x= -b +/- √Δ / 2a
x= -(-2) +/- √324 / 2.1
x'= 2 +18 / 2
x'= 20/2
x'= 10

x''= 2 -18 / 2
x''= -16/2
x''= -8

Vamos ver qual dessas duas raízes é o número que você procura. Para isso basta substituir :
⇒Raiz 10 :
x² -2x = 80
10² - 2.10 
100 - 20
80 



⇒Raiz -8
x² -2x = 80
(-8)² - 2. (-8) = 80
64 + 16
80

As duas raízes são possíveis. 
Ou seja, o número pode ser tanto 10 quanto -8.

Bons estudos!