Question

A diferença entre o quadrado e o dobro de um mesmo número é 80. Calcule esse número.

Answer 1

Um número qualquer x

x² => quadrado desse número
2x => dobro desse número

x² - 2x = 80
x² - 2x - 80 = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4.(1).(-80)
Δ = 4 + 320
Δ = 324

$x = \dfrac{-b \frac{+}{-} \sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

$x = \dfrac{-(-2) \frac{+}{-} \sqrt{324} }{2}$

$x = \dfrac{2 \frac{+}{-} 18 }{2}$

$x' = \dfrac{2 + 18 }{2}$

x' = 10

$x = \dfrac{2 - 18 }{2}$

x" = -8

Esse número pode ser -8 ou 10

Answer 2

x^2 - 2x = 80
x^2 - 2x - 80 = 0

Fazendo produto e soma:
S = +2
P = -80
Raízes = -8 e 10

Os números podem ser -8 ou 10