Question

A diferença entre o quadrado e o dobro de um mesmo número é 80. Se esse número é a idade de uma criança, qual o item correto?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x²-2x=80

ײ-2x-80=0

raiz de delta=

b²-4.a.c

4+320

324

raiz quadrada de 324=18

x'= -(-2)+18/2 = 20/2= 10 anos

x''=-(-2)-18= -16/2 = - 8 anos

por ser uma idade o número não pode ser negativo,portanto a criança tem 10 anos

Answer 2

Como não sabemos que numero é esse, vamos chama-lo de x.

O enunciado diz que quadrado desse numero ( x² )  menos o dobro desse numero (2x) é igual a 80.

Passo a passo:

$x^{2} -2x=80\\ \\ x^{2} -2x-80=0~~~\to ~~~bhaskara\\ \\ a=1~~,~~b=-2~~,~~ c=-80\\ \\ \\ x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4\cdot a\cdot c } }{2\cdot a} ~~\to ~~ \dfrac{-(-2)\pm\sqrt{(-2)^{2}-4\cdot 1\cdot (-80) } }{2\cdot 1} ~~\to~~ \dfrac{2\pm\sqrt{324 } }{2} \\ \\ \\\\ x=\dfrac{2\pm18}{2} \\ \\ \\\\ x'=\dfrac{2+18}{2} =\dfrac{20}{2} ~~\to~~\boxed{x=10} \\ \\ \\ x''=\dfrac{2-18}{2} =-\dfrac{16}{2} ~~\to~~\boxed{x=-8}$

Encontramos dois valores para x.

x = 10   e   x = - 8

Resposta:

Como estamos procurando a idade de alguem, o valor de x que nos interessa é x = 10.

A criança tem 10 anos.

:)