Question

A diferença entre o quadrado e o dobro de um mesmo número é 80. Calcule esse número
Com cálculo por favor.

Answer 1

De acordo com o enunciado a equação ficara assim:
x² - 2x = 80 
x² - 2x - 80 = 0 
Então vamos resolver pela fórmula da equação do segundo grau:
Primeiro, descobrir valor de delta:
Δ = b² - 4.a.c 
Δ = (-2)² - 4.1.(-80) 
Δ = 4 + 320 
Δ = 324 
depois aplica a fórmula de  bhaskara:
-b + √Δ/2a = 
-(-2) + √324/2.1= 
2 + 18/2= 
20/2 = 10 

-b - √Δ/2a = 
-(-2) - √324/2.1= 
2 - 18/2= 
-16/2 = -8 
Resposta: 10 e -8

Answer 2

$x^{2} - 2 x = 80 \\ x^{2} - 2 x -80 = 0 \\ \\ a= 1; b= -2; c= -80$
$x = \frac{-b + - \sqrt{\Delta} }{2a} \\ \\ \Delta = b^{2} - 4.a.c \\ \Delta = (-2)^{2} - 4.1.(-80) \\ \Delta = 324 \\ \\ x = \frac{2 + - \sqrt{324} }{2} = \frac{2+-18}{2} \\ \\ x_{1} = \frac{2+18}{2} = \frac{20}{2} = 10 \\ x_{2} = \frac{2-18}{2} = \frac{-16}{2} = -8$