Question

a diferença entre o quadrado e o dobro de um mesmo número é 80 ​

Answer 1

x² - 2x = 80

x² - 2x - 80 = 0

Trata-se de uma equação quadrática. Portanto, precisamos identificar os coeficientes, calcular o delta e por fim descobrir, através da fórmula de bháskara, as raízes reais (valores de x).

Coeficientes:

a = 1

b = -2

c = -80

Δ = b² - 4ac

Δ = (-2)² - 4 *1 * (-80)

Δ = 4 - (-320)

Δ = 4 + 320

Δ = 324

x = (-b ± √Δ) / 2a

x = (-(-2) ± √324) / 2*1

x = (2 ± 18) / 2

x₁ = (2 + 18) / 2

x₁ = 20 / 2

x₁ = 10

x₂ = (2 - 18) / 2

x₂ = -16 / 2

x₂ = -8

Descobrimos dois valores para x: 10 e - 8. Agora, vamos tirar a prova dos nove para ver se estão corretos. A equação tem que resultar em 80:

Com o número com 10

x² - 2x = 80

10² - (2*10) =

100 - 20 =

80

Com o número com -8

x² - 2x = 80

(-8)² -  ( (2* (-8) ) =

64 + 16 =

80

R: Existem dois números que atendem a essa equação: 10 e -8.

S = {10, -8}

Espero ter ajudado.