Question

A diferença entre o quadrado e o dobro de um mesmo número é 80. Calcule esse número

Answer 1

x² - 2x = 80          x² - 2x - 80 = 0    equação do 2° grau
a=1       b = -2    c = - 80      Δ = (-2)²-4.1.(-80)      Δ = 324

       -b +- √Δ       - (-2) +- √324             2 +- 18
x = ------------- = --------------------- = -------------------    
           2a                   2.1                          2

∴x' = 2+18/2   ∴x' = 10               ∴x'' = 2 - 18/2    ∴x'' = - 8

portanto são duas respostas     x' = 10   e x'' = -8

prova
para x = 10                       para x = - 8
x² - 2x = 80                        x² - 2x = 80
10² - 2.10 = 80                   (-8)² - 2 (-8) = 80
100 - 20 = 80                      64  + 16 = 80
80 = 80                                80 = 80

Answer 2

Quadrado de um número: x²

Dobro do mesmo número: 2x

x² - 2x = 80

x² - 2x - 80 = 0

A= 1

B= - 2

C= - 80

∆= b² - 4ac

∆= ( - 2)² - 4 • 1 • ( - 80)

∆= 4 + 320

∆= 324

x= - b ± √∆ / 2a

x= - ( - 2) ± √324 / 2 • 1

x'= 2 + 18/2 = 20/2 = 10

x''= 2 - 18/2 = - 16/2 = - 8

S= ( - 8 , 10)