A diferença entre o quadrado e o dobro de um mesmo número 80. Calcule esse número.
Soluções para a tarefa
Resposta:
10
Explicação passo-a-passo:
* Diferença é a subtração ( - )
* Quadrado é o número elevado ao expoente 2 ou número vezes ele mesmo ( n² ou n * n; Quadrado de 3 é 9)
* Dobro é o número mais ele mesmo (n + n ou 2n; Dobro de 2 é 4)
* Número vou chamar de x.
x² - 2x = 80
x² - 2x - 80 = 0 (i)
Ax² + Bx + C = 0 (formato padrão de uma equação de segundo grau)
a = 1
b = -2
c = -80
Por soma e produto, atribuímos valores para x1 e x2:
x1 + x2 = -b
x1 * x2 = c/a
x1 + x2 = - (-2) (ii)
x1 * x2 = -80/1 (ii)
x1 + x2 = 2
x1 * x2 = -80
x1=10
x2=-8
10 e -2 satisfazem a equação de segundo grau. Prova ii):
10 + (-8) = 2
10 * (-8) = -80
i)
Para x=10
x² - 2x - 80 = 0
10² - 2*10 - 80 = 0
100 - 20 - 80 = 0
100 - 100 = 0 (Verdadeiro)
Para x=-8
x² - 2x - 80 = 0
(-8)² - 2(-8) - 80 = 0
64 + 16 - 80 = 0
80 - 80 = 0 (Verdadeiro)
Os números podem ser -8 e 10. Mas, dependendo da aplicação, usamos apenas o número positivo.
OBS:
Caso tenha ficado difícil de entender, pergunte por favor.
