Question

a diferença entre o quadrado de um número e o triplo deste número é igual a 10.

qual é esse número? ​

Answer 1

Resposta:

$x = 5 \: \: \: ou \: \: \: x = - 2$

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente vamos montar a equação:

$x {}^{2} - 3x = 10$

• Como ele havia dito, a diferença entre o quadrados de um e o tripo deste mesmo número é igual 10.
• Vamos passar todos os termos para o mesmo lado e resolver a eq. do segundo grau.

${x}^{2} - 3x - 10 = 0$

• Para resolver essa equação vamos precisar aplicar delta e Bhaskara, sendo eles:

Delta:

$ax {}^{2} + bx + c = 0 \\ \\ ∆ = b {}^{2} - 4a \times c \\ \\ ∆ = ( - 3) {}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 10) \\ \\ ∆ = 9 + 40 \\ \\ ∆ = 49$

Bhaskara:

$x = \frac{- b± \sqrt{∆}}{2 \times a} \\ \\ x = \frac{ - ( - 3)± \sqrt{49} }{2 \times 1} \\ \\ x = \frac{3 ±7}{2} \\ \\ x = 5 \: \: \: ou \: \: \: x = - 2$

Espero ter ajudado!!