Question

A diferença entre o quadrado de um número e o próprio número dá 12. Qual e esse número?

Answer 1

x² -x = 12
x² -x -12 = 0

Δ = b² - 4.a.c
Δ = -1² - 4.1.-12
Δ = 1 +48
Δ = 49

x = -b +- √Δ / 2a
x = -(-1) +- √49 /2
x = 1 +- 7/2

x1 = 1 +7 / 2                  x2 = 1 -7/2
x1 = 8/2                         x2 = -6/2
x1 = 4                            x2 = -3

O número procurado é 4 ou -3.

Answer 2

Temos aqui, uma equação do 2° grau ! Resolvendo pela fórmula de bhaskara : 

$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
$x^2-x=12$
$x=\frac{-(-1)\pm\sqrt{-(-1)^2-4\times 1\times (-12)}}{2\times 1}$
$x=\frac{1\pm\sqrt{1+48}}{2}$

$x=\frac{1\pm\sqrt{49}}{2}$

$x=\frac{1\pm{7}}{2}$
$x=\frac{1+{7}}{2}$
$x=\frac{1-{7}}{2}$

$x' = 4$
$x" = - 3$

Espero ter ajudado : )