A diferença entre o quadrado de um número com seu sêxtuplo é igual a -5 que número é esse????
Soluções para a tarefa
Resposta:
O número pode ser tanto o 5 quanto o número 1.
Explicação passo-a-passo:
O enunciado formará uma equação do segundo grau. Desse modo:
O quadrado de um número = x²
O sêxtuplo desse número = 6x
diferença = substração
Então, temos:
x² - 6 x = -5
Passando o -5 para o outro lado, ficará:
x² - 6x + 5 = 0
Os coeficientes dessa equação serão:
a = 1 , b = -6 e c = 5
Resolvendo essa equação do segundo grau:
Δ = b² - 4 . a . c
Δ = (-6)² - 4 . 1 . 5
Δ = 36 - 20
Δ = 16
Agora, encontramos as duas raízes:
x¹ = -b + √Δ / 2 . a
x¹ = -(-6) + √16/2 . 1
x¹ = +6 + 4/2
x¹ = 10/2
x¹ = 5
A outra raiz será:
x² = -b - √Δ / 2 . a
x² = -(-6) - √16/2 . 1
x² = +6 - 4 / 2
x² = 2/2
x² = 1
Assim, temos que esse número que satisfaz o enunciado pode ser tanto o 1 quanto o número 5.
Demonstração:
x² - 6x = -5
Substituindo por x = 5, teremos:
x² - 6x = -5
5² - 6 . 5 = -5
25 - 30 = -5
-5 = -5 (compravado)
Substituindo por x = 1, teremos:
x² - 6x = -5
1² - 6 . 1 = -5
1 - 6 = -5
-5 = -5 (comprovado)