Question

A diferença entre o quadrado de dois números ímpares, positivos e consecutivos é 40. Esses números pertencem ao intervalo:? me ajudeeem por favor!

Answer 1

Seja $2k+1$ um número ímpar. O próximo número ímpar é $2k+3$

Pelo enunciado

$(2k+3)^2-(2k+1)^2=40 \iff (2k+3+2k+1)(2k+3-2k-1)=40$

$(4k+4)\cdot2=40 \iff 4k+4=20 \iff 4k=16 \iff k=4$

Logo, os números são $2\cdot4+1=9$ e $11$

De fato, pois $11^2-9^2=121-81=40$