Question

a diferença entre o quadrado da soma e o quadrado da diferenca de dois numeros reais é igual?( me ajuda genteee)​

Answer 1

Resposta:

Letra (e), o quádruplo do produto dos números

Explicação passo-a-passo:

Vamos colocar em forma algébrica o que está escrito no enunciado:

A diferença é "um menos o outro".

Para "dois números", que não sabemos quais são, vamos estabelecer duas letras... podem ser "a" e "b".

Então vamos montar:

(a + b)²          -        (a - b)²

^ quadrado             ^ quadrado

da soma                  da diferença

Desenvolvendo, por produtos notáveis:

(a² + 2ab + b²)  -  (a² - 2ab + b²)

a² + 2ab + b² - a² + 2ab - b²

a² - a² + 2ab + 2ab + b² - b²

2ab + 2ab = 4ab.

Letra (e), o quádruplo do produto dos números.

Se gostou da explicação, por favor marque como melhor resposta. Obrigado! :-)

Answer 2

$(x + y)^{2} - (x - y)^{2} = {x}^{2} + 2xy + {y}^{2} - ( {x}^{2} -2xy + {y}^{2} ) \\ = {x}^{2} - {x}^{2} + 2xy + 2xy + {y}^{2} - {y}^{2} \\ = 4xy$