a diferença entre o quadrado da soma e o quadrado da diferença de dois numeros reais é igual há?
Soluções para a tarefa
considerando x e y como os numeros reais. O quadrado da soma (x+y)^2 e o quadrado da diferença (x-y)^2.
(x+y)^2 - (x-y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 - (x^2 -2xy + y^2)
x^2 + 2xy + y^2 - x^2 + 2xy - y^2
2xy + 2xy = 4xy
Seria o quádruplo do produto dos números
Sejam:.....a....e...b 0s números:
(a + b)² - (a - b)² = a² + 2.a.b + b² - ( a² - 2.a.b + b²)
..................................... = a² + 2.a.b + b² - a² + 2.a.b - b²
..................................... = a² - a² + b² - b² + 2.a.b + 2.a.b
..................................... = 2.a.b + 2.a.b
......................................= 4.a.b
Resposta: quatro vezes o produto dos números.
Um exemplo: números.....10.....e......5
4 . 10 . 5 = 4 . 50 = 200
(10 + 5)² - (10 - 5)² = 15² - 5² = 225 - 25 = 200.
a) a diferença dos quadrados dos dois números
b) a soma dos quadrados dos dois números
c) a diferença dos dois números
d) ao dobro do produto dos números
e) ao quádruplo do produto dos números