Question

A diferença entre o quadrado da soma e o quadrado da diferença de dois números reais é igual a ?

Answer 1

Olá!

O quadrado da soma é (a + b)^2
Cuidado: a soma dos quadrados é a^2 + b^2 e o quadrado da soma é (a + b)^2 e essas duas expressões não são iguais.

(a + b)^2 - (a - b)^2

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
a^2 + 2ab + b^2 - a^2 - 2ab + b^2
a^2 - a^2 + 2ab + 2ab + b^2 - b^2

Corta os termos similares(a^2 - a^2 e b^2 - b^2).
Resultado: 4ab

Espero ter ajudado, bons estudos!

Answer 2

é igual a 4 vezes o produto entre eles.
x^2 + 2xy + y^2 -(x^2 -2xy + y^2)
x^2 + 2xy + y^2 - x^2 + 2xy - y^2

observe que x^2 cancela
y^2 também cancela

sobra apenas

2xy + 2xy

4 vezes o produto dos dois números.

exemplo
x = 5. y= 2

7^2 - 3^2


49 - 9

40


é igual a 4 vezes 5 vezes 2 =40