Question

A diferença entre o quadrado da idade de Cláudio e a idade de márcia e oito vezes a idade de Márcia.Márcia tem 10 anos a mais que Cláudio.qual idade de cada um?

(Por favo responda com a conta(

Answer 1

Idade da Cláudia: x
Idade da Márcia: y

x² - y = 8y (I)
y = x + 10 (II)

Usando (II) em (I)
x² - (x + 10) = 8(x + 10)
x² - x - 10 - 8x - 80 = 0
x² - 9x - 90 = 0

Caímos em uma equação do 2º grau. Vamos jogar na fórmula de Bháskara.

Δ = b² - 4*a*c
Δ = (-9)² - 4*1*(-90)
Δ = 81 + 360
Δ = 441
√Δ = 21

x = (-b +- √Δ) / 2*a
x = (-(-9) +- 21) / 2*1
x = (9 +- 21)/2

Como 9 - 21 < 0 e a idade não pode ser negativa ..

x = (9 + 21)/2
x = 30/2 = 15.

Idade da Cláudia = x = 15
Idade da Márcia = y = x + 10 = 15 + 10 = 25