Question

A diferença entre o número de diagonais de dois poligonos é 18 Um deles tem 3 lados a mais que o outro. Quais os poligonos?


ME AJUDEMMM

Answer 1

Bom dia


D - d = 18
n = m + 3

D = n*(n - 3)/2
d = (n - 3)*(n - 6)/2

2D = n² - 3n
2d = n² - 9n + 18 

2D - 2d = 36

n² - 3n - n² + 9n - 18 = 36
6n = 54

n = 54/6 = 9
n - 3 = 9- 3 = 6

9 lados enealátero
6 lados hexalátero

D = 9*(9 - 3)/2 = 9*6/2 = 54/2 = 27
d = 6*(6 - 3)/2 = 6*3/2 = 18/2 = 9

27 - 9 = 18