Question

A diferença entre o numero de alunos que estudam violao e o numero de alunos que estudam piano em uma escola de musica é 20. O numero de estudantes de violao esta para o numero de estudantes de piano assim como 18 esta para 17. Quantos alunos estudam piano e quantos alunos estudam violao?

Answer 1

v - p = 20
v/p = 18/17
aplicando a propriedade
(V - P)/V =  ( 18 - 17 )/18
20/V = 1/18
V = 18 * 20 
V = 360 ****

360 - P = 20
-P = 20 - 360
-P = - 340
P = 340 ***

Answer 2

    { V - P = 20 -----> V = 20+P  (i)
    { V/P = 18/17 --> 17V = 18P --> V=18P/17 (substitui na de cima)
   
   { 18P/17 = 20 + P
      18P = 17(20 + P)
      18P = 340 + 17P
      18P - 17P = 340
                   P = 340 alunos estudam piano

(i) V = 20 + P --> V = 20 + 340 --> V = 360 alunos estudam violão

Verificando a fração 18/17:
V/P = 360/340 = 36/34 = 18/17