Question

A diferença entre o maior e o menor valor que produzem imagens iguais a 4 na função ????(x) = x2 − 5x + 10 é

Answer 1

Resposta:

A diferença entre o maior valor e o menor valor que produzem imagens iguais a 4, na função f(x) = x² - 5x + 10, é 1.

Explicação passo a passo:

A função f(x) é definida pela lei que representa uma equação de segundo grau: x² - 5x + 10.

Os valores que produzem imagens iguais a 4 são os valores da função f(x) para os quais f(x) = 4.

Vamos definir quais são estes valores.

f(x) = 4 → x² - 5x + 10 = 4 → x² - 5x + 10 - 4 = 0 → x² - 5x + 6 = 0

• Determinação das raízes ou os zeros da equação de segundo grau x² - 5x + 6:

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\\\\x_{1}=\frac{-(-5)-\sqrt{(-5)^{2}-4.(1).(6)}}{2.(1)}\\\\x_{1}=\frac{+5-\sqrt{25-24}}{2}\\\\x_{1}=\frac{5-\sqrt{1}}{2}\\\\x_{1}=\frac{5-1}{2}\\\\x_{1}=\frac{4}{2}\\\\x_{1}=2$

$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\\\\x_{2}=\frac{-(-5)+\sqrt{(-5)^{2}-4.(1).(6)}}{2.(1)}\\\\x_{2}=\frac{+5+\sqrt{25-24}}{2}\\\\x_{2}=\frac{5+\sqrt{1}}{2}\\\\x_{2}=\frac{5+1}{2}\\\\x_{2}=\frac{6}{2}\\\\x_{2}=3$

• A diferença entre o maior valor, x₂ = 3, e o menor valor, x₁ = 2: 3 - 2 = 1.

Answer 2

Resposta:

Alternativa A = 1

Explicação passo a passo: