Question

A diferença entre o guadrado e o dobro de um mesmo número é 80. calcule esse número

Answer 1

Quadrado do número: x²
Dobro do número = 2x

Equação:
x² - 2x = 80

Resolução:
x² - 2x - 80 = 0

a = 1              b = - 2                 c = - 80

Δ = b² - 4 * a * c
Δ = (- 2)² - 4 * 1 * (- 80)
Δ = 4 + 324
Δ = 324

x = - b ± √Δ 
         2 * a
x = - (- 2) ± √324 
           2 * 1
x = 2 ± 18 
        2

x' = (2 + 18) ÷ 2
x' = 20 ÷ 2
x' = 10

x" = (2 - 18) ÷ 2
x" = - 16 ÷ 2
x" = - 8

Solução da equação: {10; - 8}

Resposta: Os números são: 10 e - 8

Answer 2

x²-2x=80
x²-2x-80=0
Δ = b² - 4 * a * c
Δ = (- 2)² - 4 * 1 * (- 80)
Δ = 4 + 324
Δ = 324

x = - b ± √Δ 
         2 * a
x = - (- 2) ± √324 
           2 * 1
x = 2 ± 18 
        2

x' = (2 + 18) ÷ 2
x' = 20 ÷ 2
x' = 10

x" = (2 - 18) ÷ 2
x" = - 16 ÷ 2
x" = - 8

Solução da equação: {10; - 8}