Question

a diferenca entre o dobro do quadrado de um numero real positivo e o triplo desse numro e 405. que numero é esse?

Answer 1

Resposta:

x = 15

Explicação passo a passo:

2x² - 3x = 405

2x² - 3x - 405 = 0

a=2

b= -3

c= -405

Δ= b² - 4ac

Δ= (-3)² - 4 .2.(-405)

Δ= 9 + 3240

Δ= 3249

x = -b ±√3249 / 2.a

x = -(-3) ± 57 / 2.2

x ' = 3 + 57 / 4

x' = 60 / 4

x' = 15

x" = 3 - 57 / 4

x" = -54/4

x" = - 27/4

Answer 2

A diferença entre o dobro do quadrado e seu triplo é 405 é o número 15.

Equações do segundo grau

As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação. Para encontrar as raízes dessas equações, devemos utilizar a fórmula de Bhaskara, dada por:

$x = \dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\Delta=b^2-4ac$

Seja x o número desconhecido, podemos escrever que:

• O dobro do quadrado é 2x²;
• O triplo é 3x.

A diferença entre estes é 405, logo:

2x² - 3x = 405

2x² - 3x - 405 = 0

Pela fórmula de Bhaskara, teremos:

Δ = (-3)² - 4·2·(-405)

Δ = 3249

x = [3 ± √3249]/2·2

x = [3 ± 57]/4

x' = 60/4 = 15

x'' = -54/4 = 13,5

Como x é um número positivo, seu valor deve ser 15.

Leia mais sobre equações do segundo grau em:

https://brainly.com.br/tarefa/28194042

#SPJ2