Question

A diferença entre o dobro do quadrado de um número positivo e o seu triplo e 35 qual é esse número

Answer 1

$2x {}^{2} - 3 x = 35 \\ 2 {x}^{2} - 3x - 35 = 0$
Coeficientes ---> a=2, b=-3, c=-35
Agora é só aplicar na fórmula de Bhaskara.
$x = \frac{ - b + - \sqrt{ {b}^{2} - 4.a.c} }{2.a}$
$x = \frac{ - ( - 3) + - \sqrt{ {( - 3) }^{2} - 4.2.( - 35) } }{2.2} \\ x = \frac{3 + - \sqrt{9 + 280} }{2.2} \\ x = \frac{3 + - \sqrt{289} }{4} \\ x = \frac{3 + - 17 }{4} \\ x1= \frac{3 + 17}{4} = \frac{20}{4} = 5 \\ x2 = \frac{3 - 17}{4} = \frac{ - 14}{4} = - 3,5$
Como diz que esse número é positivo então só pode ser 5.

Explicação da questão:
Quando diz diferença quer dizer que haverá uma subtração, ou seja, nesse caso é 2x(essa é a representação do dobro, porque é 2 vezes o número que ainda não conhecemos) elevado a 2(elevado a dois, pois diz quadrado) menos( - ) o triplo (3 vezes 'x', pois não sabemos esse valor). Já o sinal de igualdade, pois a diferença resulta em 35. Mas porque troquei de lado o 35? Porque a direta da igualdade tem que está o zero, pois é equação do segundo grau.

R = O número é 5.

Espero ter ajudado :)