A diferença entre o dobro de um número e sua terça parte é igual a soma desse mesmo número e 3.Qual é esse número?
Soluções para a tarefa
Aplicando os conceitos de resolução de equações do 1º grau, vamos obter a seguinte resposta: 9/2 ou 4,5.
Problemas envolvendo equações do 1º grau
Vocabulário do problema
No problema descrito, temos as palavras: diferença; dobro; número; terça parte; igual; soma. Ao identificá-las, seremos capazes de montar uma equação a fim de resolvê-la e encontrar o resultado que se pede.
- Diferença: operação de subtração entre dois ou mais termos.
- Dobro: corresponde a 2 vezes determinado número.
- Número: em problemas matemáticos, quando um número não tem o seu valor especificado, devemos tratá-lo como uma incógnita, representando-o por uma letra.
- Terça parte: uma fração de determinado número que equivale a 1/3 do mesmo.
- Igual: é uma igualdade entre dois termos representada por =
- Soma: operação de adição entre dois ou mais termos
Agora reconhecidos todos os termos, iremos escrevê-los de acordo com seus significados para obter a equação: 2x-1/3x=x+3
Resolução de equações do 1º grau
O objetivo da resolução deste tipo de equação é encontrar um valor que não se conhece. Para isso, iremos isolar os valores desconhecidos em um lado do sinal de igual e os valores constantes no lado oposto.
2x-1/3x=x+3
2x-1/3x-x=3
Como se pode observar, temos uma fração dentro da equação do 1º grau, por isso precisamos obter o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) para igualarmos os denominadores e realizarmos operações entre os números. O MMC entre 1, 3, 1 e 1 é 3.
(6x-x-3x)/3=9/3
Agora, com denominadores iguais, podemos desprezá-los e seguir com a resolução da questão
6x-x-3x=9
6x-4x=9
2x=9
Portanto, o resultado final é que: x=9/2 ou x=4,5
Entenda mais sobre equações do 1º grau aqui: https://brainly.com.br/tarefa/3529388
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