Question

A diferença entre o ângulo interno de
um polígono regular de n lados com
o ângulo externo de um polígono
regular de 2n lados é igual a​

Answer 1

ângulo interno de um polígono regular, mede:

180 (n-2) / n

ângulo externo de um polígono regular mede:

360 / número de lados

Se o numero de lados é 2n:

360 / 2n = 180 / n

diferença = 180 (n-2) /n - 180/n = (180n - 360 - 180) / n

diferença = (180n - 540) / n = 180 (n - 3) / n

Só para conferir:

Se n = 3

Interno = 60

externo = 60

diferença = zero Correto

Se n = 5

Interno = 108

Externo = 36

diferença = 72 dos  

que é o resultado 180 (n - 3) / n = 180(2)/5 = 72

Answer 2

A diferença entre o ângulo interno e o ângulo externo é 180°·(n - 3)/n.

Figuras planas

Os polígonos são determinados como uma região fechada formada por três ou mais segmentos de reta.

O ângulo interno de um polígono de n lados pode ser calculado pela seguinte expressão:

i₁ = 180°·(n - 2)/n

Para um polígono de 2n lados:

i₂ = 180°·(2n - 2)/2n

Já os ângulos externos sempre somam 360°, logo, para um polígono de 2n lados:

e = 360°/2n

e = 180/n

A diferença entre estes ângulos é:

i₁ - e = 180°·(n - 2)/n - 180°/n

i₁ - e = (180°·n - 360° - 180°)/n

i₁ - e = (180°·n - 540°)/n

i₁ - e = 180°·(n - 3)/n

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https://brainly.com.br/tarefa/1637799

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