Question

a diferença entre dois terços da soma de um numero com quatro e sete quartos da diferença entre esse número e três e maior que cinco meios. quais os números que tornam verdadeira a sentença

Answer 1

$\frac{2}{3}$(x+4) - $\frac{7}{4}$(x-3)>$\frac{5}{2}$

$\frac{2}{3}x$ + $\frac{2}{3}4$ - $( \frac{7}{4}x - \frac{7}{4}3) \ \textgreater \ \frac{5}{2}$

$\frac{2}{3}x+ \frac{8}{3} - \frac{7}{4}x + \frac{21}{4} \ \textgreater \ \frac{5}{2}$
$\frac{2}{3}x - \frac{7}{4}x \ \textgreater \ \frac{5}{2} - \frac{8}{3} - \frac{21}{4}$

Tirando o mmc de cada lado temos

$\frac{8}{12}x - \frac{21}{12}x \ \textgreater \ \frac{30}{12} - \frac{32}{12}- \frac{63}{12}$

$\frac{-13}{12}x \ \textgreater \ \frac{-65}{12}$

-13x>-65
multiplicando por (-1) inverte-se todos os sinais, inclusive o da desigualdade
13x<65
x<$\frac{65}{13}$
x<5
resposta: todos os números menores que 5