Question

A diferença entre dois terços da diferença entre um número e quatro e sete quartos da diferença entre esse numero e tres é menor ou igual a tres meios . Quais os números que tornam verdadeira a sentença ?

Answer 1

Resposta:

Olá,

Tive um outro entendimento, o resultado é x <= 1:

Explicação passo-a-passo:

A diferença entre:

a) dois terços da diferença entre um número (x) e quatro:

Isso é: 2/3 (x - 4)

b) sete quartos da diferença entre esse número (x) e três:

Isso é: 7/4 (x-3)

Portanto, a diferença entre a - b temos:

2/3 (x-4) - 7/4(x-3)

é menor ou igual a três meios, fica assim:

2/3 (x-4) - 7/4(x-3) <= 3/2

Quais os números que tornam verdadeira a sentença?

(2x-8)/3 - (7x-21)/4 <= 3/2

4(2x-8) - 3(7x-21)/12 <= 3/2

8x - 32 - 21x + 63 <= 12(3/2)

-13x + 31 <= 36/2

-13x <= -31+18

x <= -13/-13

x <= 1

Answer 2

Os números que tornam a sentença verdadeira são valores de x ≥ 1.

Inequações

Inequações são expressões algébricas contendo uma ou mais incógnitas e representam uma desigualdade.

Para resolver essa questão, devemos atribuir expressões algébricas a cada parte do enunciado:

• diferença entre um número e quatro: x - 4;
• dois terços dessa diferença: (2/3)(x - 4);

• diferença entre esse numero e tres: x - 3;
• sete quartos dessa diferença: (7/4)(x - 3);

Portanto, a diferença entre os termos acima será menor ou igual a 3/2:

(2/3)(x - 4) - (7/4)(x - 3) ≤ 3/2

Como o mmc entre 2, 3 e 4 é 12, vamos multiplicar toda a inequação por 12:

12·(2/3)(x - 4) - 12·(7/4)(x - 3) ≤ 12·(3/2)

8(x - 4) - 21(x - 3) ≤ 18

8x - 32 - 21x + 63 ≤ 18

-13x + 30 ≤ 18

-13x ≤ -13

13x ≥ 13

x ≥ 1

Leia mais sobre inequações em:

https://brainly.com.br/tarefa/6176431

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