A diferença entre dois números unteiros positivos é igual a 3. O quadrado do número maior menos o dobro do número menor é 86. Quais são esses números?
Soluções para a tarefa
Respondido por
3
Maior: x
Menor y
(I)
x - y = 3
y = x - 3
(II)
x² - 2y = 86
Substituindo I em II:
x² - 2y = 86
x² - 2(x - 3) = 86
x² - 2x + 6 = 86
x² - 2x - 80 = 0
Raízes dessa equação ↑
x' = 10
x" = -8 (não serve)
Para x = 10, temos:
y = x - 3
y = 10 - 3
y = 7
Portanto, números que satisfazem o problema:
x = 10
y = 7
Menor y
(I)
x - y = 3
y = x - 3
(II)
x² - 2y = 86
Substituindo I em II:
x² - 2y = 86
x² - 2(x - 3) = 86
x² - 2x + 6 = 86
x² - 2x - 80 = 0
Raízes dessa equação ↑
x' = 10
x" = -8 (não serve)
Para x = 10, temos:
y = x - 3
y = 10 - 3
y = 7
Portanto, números que satisfazem o problema:
x = 10
y = 7
Respondido por
1
numero1=x
numero2=y
sistema!
x-y=3
x²-2y=86
x=3+y
(3+y)²-2y=86
9+6y+y²-2y=86
y²+4y-77=0
∆=16-4.1.-77
∆=16+308
∆=324
-4±√∆
.....2.....
-4±18
....2...
x1=-4+18=14/2=7
..........2..
x2=-4-18=-22/2=-11
..........2..
x=7
7-y=3
-y=-4
y=4
r: os números são 7 e 4
numero2=y
sistema!
x-y=3
x²-2y=86
x=3+y
(3+y)²-2y=86
9+6y+y²-2y=86
y²+4y-77=0
∆=16-4.1.-77
∆=16+308
∆=324
-4±√∆
.....2.....
-4±18
....2...
x1=-4+18=14/2=7
..........2..
x2=-4-18=-22/2=-11
..........2..
x=7
7-y=3
-y=-4
y=4
r: os números são 7 e 4
Perguntas interessantes
Matemática,
9 meses atrás
Química,
9 meses atrás
Matemática,
9 meses atrás
Biologia,
1 ano atrás
Matemática,
1 ano atrás
Geografia,
1 ano atrás