Question

A diferença entre dois números reais é 15. Sabe-se também que a soma do dobro do primeiro com o quíntuplo do segundo é 10. Quais são esses números?

Answer 1

Esses números são $\frac{-20}{7}$ e  $\frac{85}{7}$.

Explicação passo a passo:

Analisando as informações apresentadas no enunciado, podemos montar o seguinte sistema de equações:

x - y = 15

2x + 5y = 10

Podemos resolver esse sistema pelo método da comparação. Para isso, devemos isolar uma das incógnitas e igualar o seu valor em cada equação. Isolando x, temos:

15 + y = (10 - 5y) : 2

30 + 2y = 10 - 5y

5y + 2y = 10 - 30

7y = -20

y = $\frac{-20}{7}$

Substituindo o valor encontrado para y em uma das equações, temos que:

x - y = 15

x - ($\frac{-20}{7}$) = 15

x + $\frac{20}{7}$ = 15  (.7)

7x + 20 = 105

7x = 105 - 20

7x = 85

x = $\frac{85}{7}$