A DIFERENÇA ENTRE DOIS NÚMEROS POSITIVOS É 5.SABENDO QUE O PRODUTO ENTRE ELES É 50,DETERMINE OS NÚMEROS
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
x - y = 5 >>>>>1
xy = 50 >>>>>2
separando o valor de x em >>>>>1 e substituindo em >>>>>2
x - y= 5
passando y com sinal trocado para o segundo membro
x = 5 + y >>>>>>1 substitui em x do produto
( 5 + y ) * y = 50
[ ( 5 * y ) + ( y * y ) ] =50
5y + y² = 50
passando 50 para o primeiro membro tornando um trinômio do segundo grau e colocando na ordem de x² - Sx + P
y² + 5y - 50 = 0
No trinômio do segundo vamos achar delta e as raizes
a = +1
b= + 5
c =- 50
b² - 4ac = 5² - [4 * 1 * (-50)] = 25 + 200 = 225 ou +-V225 = +-V15² = +-15 >>>>delta
y = ( -5 +-15)/2
y1 = ( -5 + 15)/2 = +10/2 = +5>>>>resposta ( sinais diferentes diminui sinal do maior)
y2 = (- 5 - 15)/2 = -20/2 =- 10 >>>>>resposta ( sinais iguais soma conserva sinal) NÃO SERVE . SÓ SERVE POSITIVO
Resposta >>>> +5 >>> resposta y>>>
x = 5 + y
x = 5 + 5 = 10 >>>> resposta x