Question

A diferença entre dois números naturais é sempre um número natural? Sim ou Nao? Porque?

Answer 1

Não, pois o conjunto dos números naturais não é fechado para a subtração, isto é, subtraindo dois números quaisquer do conjunto dos números naturais o resultado nem sempre resulta em um número natural.

Exemplo:
Vamos considerar os números naturais 15 e 8.
Diminuindo 15 por 8 temos:
15 - 8 = 7
Neste caso, o resultado é um número natural.
Agora diminuindo 8 por 15:
8 - 15 = - 7
-7 não pertence ao conjunto dos naturais e sim dos números inteiros.

Answer 2

A diferença entre dois números naturais não é sempre um número inteiro.

Conjuntos numéricos

Os conjuntos numéricos são divididos em seis grupos: naturais (N), inteiros (Z), racionais (Q), irracionais (I), reais (R) e complexos (C).

• Números naturais são números inteiros e não-negativos;

• Números inteiros são aqueles que não possuem parte fracionária e inclui os números naturais.

O conjunto dos números inteiros é formado por {0, 1, 2, 3, ...}. AO escolher dois números e subtraí-los, os resultados poderão ser:

• Um número natural (ex: 3 - 1 = 2);
• Um número inteiro (ex: 1 - 3 = -2).

Isso ocorre pois a ordem dos termos na subtração importa. Se o primeiro termo é menor que o segundo, o resultado será negativo então ele não pode ser um número natural.

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