Question

a diferença entre dois números naturais é de 40. adicionando 30% do maior numero com 60% do menor numero obtemos 75.quais são esses números?

Answer 1

Boa tarde Vivian!

Solução
Seja x e y dois números naturais quaisquer.
 X-Y=40
30X + 60Y =75
100     100
Fazendo o MMC(100) fica

X-Y=40
30X+60Y=7500 :30

Agora e só resolver o sistema
Antes vamos dividir o sistema por 30 para reduzir os valores dos números.
X-Y=40
X+2y=250

Podemos resolver o sistema pelo método da adição ou substituição o que achar melhor.
Vou resolver pelo método da adição, já temos as variáveis y uma positiva e outra negativa.

X-Y=40 (2)
X+2y=250

2X-2Y=80
X +2Y=250

Note que podemos cancelar a variável y ficando
2x+X=80+250
3X=330
  X= 330
          3
X=110

Agora é só substitui o valor de X em qualquer equação para estar encontrando o valor de y
X +2Y=250
110+2Y=250
2Y=250-110
2Y=140
  Y=140
         2

Y=70

Boa tarde
Bons estudos