Question

A diferença entre dois números naturais é 7 e a diferença entre os quadrados desses números é 259. Qual é a soma desses números?

(A)14

(B)15

(C)22

(D)37

(E)59

Answer 1

A diferença entre dois números naturais é 7x - y = 7

e a diferença entre os quadrados desses números é 259. 
x² - y² = 259
Qual é a soma desses números?
RESOLVENDO
{  x - y = 7
{ x² - y² = 259

x - y = 7  ( isolar o (x))
x = 7 + y ( substituir o (x))

       x² - y² = 259
(7 + y)² - y² = 259
(7+y)(7+y) - y² = 259
(49 + 7y + 7y + y²) - y² = 259
(49 + 14y + y²) - y² = 259
49 + 14y + y² - y² = 259
49 + 14y     0      = 259

49 + 14y = 259
14y = 259 - 49
14y = 210
y = 210/14
y = 15    ( achar o valor de (x))

x = 7 + y
x = 7 + 15
x = 22

então
x = 22
 y = 15

A SOMA DOS DOIS números
para
x = 22
y = 15

x + y = 
22 + 15 = 37

(A)14

(B)15

(C)22

(D)37  resposta ( letra) (D)

(E)59