Question

A diferença entre dois números naturais é 40. Adicionando 30% do maior número com 60% do menor número obtemos 75. Quais são esses números?

Answer 1

x - y = 40
0,3x + 0,6y = 75

x = 40 + y
0,3 (40 +y) + 0,6y = 75
12 + 0,3y + 0,6y = 75
12 + 0,9y = 75
0,9y = 75 - 12
0,9y = 63
y = 63 ÷ 0,9
y = 70

x = 40 + y
x = 40 + 70
x = 110

Answer 2

Os número são x = 110 e y = 70!

1) Primeiramente devemos entender que números naturais são números inteiros positivos incluindo o zero.

2) Assim, com base nas informações dadas pelo problema vamos construir um sistema de equações que representem as informações dadas. Logo, teremos:

Primeiro número inteiro = x;

Segundo número inteiro = y;

x - y = 40 (I)

0,3x + 0,6y = 75 (II)

3) Logo, isolando uma das variaveis da primeira equação e em seguida substituindo na segunda equação, teremos:

x = 40 + y (I)

0,3 * (40 + y) + 0,6y = 75 (II)

12 + 0,3y + 0,6y = 75

12 + 0,9y = 75

0,9y = 75 - 12

0,9y = 63

y = 63/0,9

y = 70

4) Por fim, teremos:

x = 40 + y

x = 40 + 70

x = 110