Question

A diferença entre dois números naturais é 4 e o produto deles é 60. Esses números são:

a)12 e 5
b) 11 e7
c)10 e 6
d)60 e 1​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

x - y = 4

x = 4 + y

Agora substitui na equação do produto:

x . y = 60

(4+y) . y = 60

4y + y² = 60

y² + 4y - 60 = 0

Δ= b² - 4ac

Δ = 4² - 4.1.(-60)

Δ = 16 + 240

Δ = 256

x = -b±√Δ / 2a

x = -4±√256 / 2 .1

x = -4 ± 16 / 2 x' = -4+16 /2

x' = 12/2 x' = 6

x" = -4-16 /2

x" = 20 /2

x" = 10

Resposta : Os números são 6 e 10.

Answer 2

Resposta:

$\begin{cases} \sf x - y = 4 \\ \sf x \cdot y = 60 \end{cases}$

$\begin{cases} \sf x = 4 + y \\ \sf x \cdot y = 60 \end{cases}$

Resolvendo temos:

$\sf x \cdot y = 60$

$\sf y \cdot (4 + y) = 60$

$\sf 4y +y^2 =60$

$\sf y^2 +4y - 60 = 0$

$\sf (y - 6)\cdot (y + 10) = 0$

$\sf (y - 6) = 0$

$\sf y - 6 = 0$

$\sf y = 6 \quad \gets$

$\sf ( y + 10 ) = 0$

$\sf y + 10 = 0$

$\sf y = - 10$   ← Não serve porque tem que ser natural, ou seja, não pode ser negativo.

Valor de x, substituindo o valor de y temos:

$\sf x = 4 + y$

$\sf x = 4 + 6$

$\sf x = 10$

Os números são:

S = { 10; 6 }

Alternativa correta é a letra C.

Explicação passo-a-passo: