a diferença entre dois números naturais é 3 e o quadrado do maior menos o dobro do menor e 86 Quais números são esses?
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Bom vamos la, como o resultado da primeira conta é positivo (+3), então entendemos que o menor se subtrai do maior, então chamando o maior de X e o menor de Y temos assim:
x-y=3
Sendo x o maior, o segundo ficará x^2-2y=86
Fazendo um sistema com a primeira equação chegamos a y=x-3
Substituindo na segunda fórmula: x^2 - 2(x-3)=86,
pela distributiva: x^2 - 2x + 6 - 86 = 0
X^2 - 2x - 80 = 0
Usando Bhaskara:
b^2-4ac
2^2-4.1.(-80)
Delta= 320
-(-2) +- 18/2
Achamos as raízes +10 e - 8, por a primeira conta ser positiva e o y ser maior que x -8 não convém, então x=10.
Voltando ao nosso sistema: Y=10-3 => Y=7
x-y=3
Sendo x o maior, o segundo ficará x^2-2y=86
Fazendo um sistema com a primeira equação chegamos a y=x-3
Substituindo na segunda fórmula: x^2 - 2(x-3)=86,
pela distributiva: x^2 - 2x + 6 - 86 = 0
X^2 - 2x - 80 = 0
Usando Bhaskara:
b^2-4ac
2^2-4.1.(-80)
Delta= 320
-(-2) +- 18/2
Achamos as raízes +10 e - 8, por a primeira conta ser positiva e o y ser maior que x -8 não convém, então x=10.
Voltando ao nosso sistema: Y=10-3 => Y=7
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