Question

a diferença entre dois números inteiros positivos é 2. Determine esses números sabendo que o produto deles é 35.

Answer 1

Questão de sistema:

$\boxed{ \left \{ {{x-y=2} \atop {xy=35}} \right. }$

Resolvendo o sistema:

$x= \frac{35}{y}$


Substitui na primeira equação esse valor de "x"

$\frac{35}{y} - \frac{y}{1} =2$

$\frac{35-y^2=2y}{\not{1y}}$

$35-y^{2}-2y=0$

$\text{Por Bhaskara}$

$\Delta=(-2)^2-4.(-1).35\\~\Delta=144$

Usar o valor de "y''

$y''= \frac{2-12}{-2} ~~\boxed{y=5}$

Encontrado  o valor de y aplica na primeira equação para determinar o de x

$x-y=2\\x-5=2\\x=2+5\\x=7$

$\boxed{x=7}$